Kas olete kunagi jätnud pudeli vett mõneks tunniks lõõskavale päikesele, et selle uuesti avamisel kuulda kerget vilet? Selle nähtuse põhjuseks on põhimõte, mida nimetatakse aururõhuks. Keemias on aururõhk suletud anuma seintele avalduv rõhk, kui selles sisalduv aine aurustub gaasiks. Aururõhu leidmiseks antud temperatuuril kasutage Clausius-Clapeyroni võrrandit: ln (P1/P2) = (ΔHvap/R) ((1/T2) - (1/T1)).
sammud
Meetod 1 /3: Clausius-Clapeyroni võrrandi kasutamine
Samm 1. Kirjutage Clausius-Clapeyroni võrrand
Aururõhu arvutamisel kasutatud valemit, arvestades olemasoleva rõhu teatud muutust, nimetatakse Clausius-Clapeyroni võrrandiks (nimetatud füüsikute Rudolf Clausiuse ja Benoît Paul Émile Clapeyroni järgi). See on sageli valem, mis on vajalik füüsika ja keemia õpikutest leitud kõige tavalisemate aururõhuga seotud probleemide avastamiseks. See on kirjutatud järgmiselt: ln (P1/P2) = (ΔHvap/R) ((1/T2) - (1/T1)). Selles valemis viitavad muutujad järgmistele muutujatele:
-
ΔHvap:
vedeliku aurustumise entalpia. Selle väärtuse võib tavaliselt leida tabelist keemiaraamatute tagakaanel.
-
V:
tegelik gaasiline sisaldus ehk 8,314 J / (K × mol).
-
T1:
temperatuur, mille juures aururõhk on teada (või algtemperatuur).
-
T2:
temperatuur, mille juures leitakse aururõhk (või lõplik temperatuur).
-
P1 / P2:
aururõhk vastavalt temperatuuridel T1 ja T2.
Samm 2. Sisestage teadaolevad muutujad
Clausius-Clapeyroni võrrand tundub erinevate muutujate rohkuse tõttu keeruline, kuid õige teabe kättesaadavuse korral pole see tegelikult keeruline. Kõige põhilisemad aururõhuprobleemid annavad temperatuuri suhtes kaks väärtust ja ühe rõhu suhtes või kaks rõhu suhtes ja ühe temperatuuri suhtes - kui need on olemas, on probleemi lahendamine lihtne.
- Oletame näiteks, et meie ees on mahuti, mis on täidetud vedelikuga temperatuuril 295 K, mille aururõhk on 1 atm. Küsimus on järgmine: milline on aururõhk temperatuuril 393 K? Meil on kaks temperatuuri ja üks rõhu väärtust, nii et saame probleemi lahendada Clausius-Clapeyroni võrrandiga. Muutujate sisestamisel saame: ln (1/P2) = (ΔHvap/R) ((1/393) - (1/295))
- Pange tähele, et Clausius-Clapeyroni võrrandites on vaja sisestada temperatuuri väärtused kraadides Kelvin. Võite kasutada mis tahes rõhuväärtusi, kui need on identsetes ühikutes P1 ja P2.
Samm 3. Sisestage konstandid
Clausius-Clapeyroni võrrand sisaldab kahte konstanti: R ja ΔHvap. R on alati võrdne 8,314 J / (K × mol). ΔH väärtusvap (aurustumise entalpia) sõltub aga ainest, mille aururõhku uuritakse. Nagu varem märgitud, leiate ΔH väärtusedvap erinevate ainete kohta keemia- või füüsikaraamatute tagakaanel või veebis (näiteks siin).
- Meie näites oletame, et meie vedelik koosneb puhas vedel vesi. Kui vaatame tabelit ΔH väärtuste kohtavap, leiame, et ΔHvap on ligikaudu 40, 65 KJ / mol. Kuna meie väärtus H kasutab džauli, saame leitud arvu teisendada 40 650 J/mol.
- Konstantide sisestamisel meie võrrandisse saame: ln (1/P2) = (40 650/8, 314) ((1/393) - (1/295)).
Samm 4. Lahendage võrrand
Kui olete kõik muutujad võrrandisse sisestanud, välja arvatud see, mis tuleb avastada, lahendage see vastavalt tavalise algebra reeglitele.
- Võrrandi ainus raske osa - ln (1/P2) = (40 650/8, 314) ((1/393) - (1/295)) - tegeleb loodusliku logaritmiga (ln). Selle tühistamiseks kasutage lihtsalt võrrandi mõlemat poolt matemaatilise konstandi e astendajana. Teisisõnu: ln (x) = 2 → jaln (x) = ja2 → x = ja2.
-
Nüüd lahendame võrrandi:
- ln (1/P2) = (40 650/8, 314) ((1/393) - (1/295))
- ln (1/P2) = (4889, 34) (-0, 00084)
- (1/P2) = ja(-4, 107)
- 1/P2 = 0,0165
- P2 = 0,0165-1 = 60, 76 atm. See on mõistlik - suletud mahutis tekitab praeguse temperatuuri tõstmine peaaegu 100 kraadi võrra (kuni peaaegu 20 kraadi üle vee keemistemperatuuri) tohutu hulga auru, mis suurendab oluliselt siserõhku.
Meetod 2/3: aururõhu leidmine lahustunud lahustega
Samm 1. Kirjutage Raoult'i seadus
Reaalses elus on haruldane töötada ühe puhta vedelikuga - tavaliselt tegeleme vedelikega, mis koosnevad erinevate ainete segudest. Mõned kõige levinumad neist on loodud lahustades väike kogus teatud kemikaali, mida nimetatakse lahustunud aineks, suures koguses kemikaali, mida nimetatakse lahustiks, luues seega lahuse. Sellistel juhtudel on kasulik teada võrrandit nimega Raoult'i seadus (füüsiku François-Marie Raoult järgi), mis näeb välja järgmine: FORlahendus = P.lahusti × Xlahusti. Selles valemis viitavad muutujad:
-
FORlahendus:
kogu lahuse aururõhk (kõik komponendid kokku).
-
FORlahusti:
lahusti aururõhk.
-
Xlahusti:
lahusti molaarfraktsioon.
- Ärge muretsege, kui te ei tunne selliseid termineid nagu “moolifraktsioon” - neid selgitatakse järgmistes sammudes.
Samm 2. Tuvastage lahusti ja lahustunud lahus
Enne segavedeliku aururõhu arvutamist peate kindlaks määrama ained, millega te töötate. Oluline on meeles pidada, et lahus tekib siis, kui lahustunud aine lahustatakse lahustis - lahustunud kemikaal on alati lahustunud aine ja lahustuv kemikaal on alati lahusti.
- Töötame läbi lihtsa näite, et illustreerida arutatavaid mõisteid. Oletame näiteks, et meie eesmärk on leida tavalise siirupi aururõhk. Traditsiooniliselt koosneb see aine osast vees lahustatud suhkrust, nii et suhkur on lahustunud aine ja vesi lahusti.
- Pange tähele, et sahharoosi (tavalise suhkru) keemiline valem on C12H22O11. See on varsti oluline.
Samm 3. Uurige välja lahuse temperatuur
Nagu ülaltoodud jaotisest Clausius-Clapeyron näha, mõjutab vedeliku temperatuur selle aururõhku. Üldiselt, mida kõrgem on temperatuur, seda suurem on aururõhk - temperatuuri tõustes aurustub rohkem vedelikku, moodustades auru ja suurendades anuma siserõhku.
Meie näites oletame, et tavalise siirupi praegune temperatuur on võrdne 298K (umbes 25 ° C).
Samm 4. Uurige välja lahusti aururõhk
Keemilistel võrdlusmaterjalidel on tavaliselt aururõhu väärtused paljude tavaliste ühendite ja ainete jaoks, kuid tavaliselt esitatakse need temperatuuril 25 ° C (298 K) või nende keemistemperatuuril. Kui lahus on ühel neist temperatuuridest, saate kasutada võrdlusväärtust. Kui ei, siis peate välja selgitama aururõhu teie praegusel temperatuuril.
- Siinkohal võib aidata Clausius -Clapeyroni suhe - kasutage aurude võrdlusrõhku ja P1 ja T1 jaoks vastavalt 298 K (25 ° C).
- Meie näites on segu temperatuuril 25 ° C, nii et saame kasutada võrdlustabeleid. Leidsime, et vee temperatuuril 25 ° C on aururõhk võrdne 23, 8 mm Hg.
Samm 5. Leidke lahusti molaarfraktsioon
Viimane asi, mida teha enne võrrandi lahendamist, on välja selgitada meie lahusti molaarosa. Selle väärtuse leidmine on lihtne: lihtsalt teisendage komponendid moolideks ja seejärel leidke protsent aine kõikidest komponentide hõivatud moolide koguarvust. Teisisõnu, iga molaarosa on võrdne: (komponendi moolid) / (aine moolide koguarv).
-
Oletame, et meie retsept tavaliste siirupite kasutamiseks 1 liiter (1) vett ja 1 liiter (1) sahharoosi (suhkur). Sel juhul peame välja selgitama igale ainele vastavate moolide arvu. Selleks on vaja leida igaühe mass ja seejärel kasutada nende molaarmassi, et teisendada see väärtus moolideks.
- 1 l vee mass: 1000 grammi (g).
- 1 l tavalise suhkru mass: ligikaudu 1056, 7 g.
- Vee moolid: 1000 g × 1 mol / 18, 015 g = 55. 51 mooli.
- Sahharoosi moolid: 1056, 7 g × 1 mol / 342, 2965 g = 3,08 mooli (pange tähele, et sahharoosi molaarmassi on võimalik tuletada selle keemilisest valemist, C12H22O11).
- Mooli kokku: 55, 51 + 3,08 = 58,59 mooli.
- Vee molaarfraktsioon: 55, 51/58, 59 = 0, 947.
Samm 6. Lahendage võrrand
Lõpuks on meil olemas kõik vajalik Raoult’seaduse võrrandi lahendamiseks. See osa on üllatavalt lihtne: sisestage lihtsalt muutujate väärtused jao alguses olevasse lihtsustatud võrrandisse: FORlahendus = P.lahusti × Xlahusti.
-
Asendades praegused väärtused, on meil:
- FORlahendus = (23,8 mm Hg) (0,947).
- FORlahendus = 22, 54 mm Hg. See on loogiline - molaarses mõttes on suures koguses vees lahustunud ainult vähe suhkrut (kuigi praktiliselt on mõlema koostisosa maht sama), seega aururõhk veidi väheneb.
Meetod 3 /3: Aururõhu leidmine erijuhtudel
Samm 1. Olge teadlik normaaltemperatuuri ja rõhu tingimustest
Teadlased kasutavad mugavuse huvides sageli temperatuuri ja rõhu standardiseeritud väärtuste kogumit. Neid nimetatakse tavalisteks temperatuuri ja rõhu tingimusteks või CNTP -deks. Aururõhuprobleemid viitavad tavaliselt CNTP tingimustele ja on väga praktiline, kui need väärtused on alati mällu salvestatud. CNTP väärtused on määratletud järgmiselt:
- Temperatuur: 273, 15K / 0 ° C / 32 ° F.
- Rõhk: 760 mm Hg / 1 atm / 101, 325 kPa.
Samm 2. Parandage Clausius-Clapeyroni võrrand teiste muutujate leidmiseks
Meie näites, 1. jaos, täheldasime, et Clausius-Clapeyroni võrrand on puhaste ainete aururõhu väljaselgitamiseks üsna kasulik. Kuid mitte kõik küsimused ei palu teil leida väärtust P1 või P2 - paljud soovivad, et leiaksite temperatuuri väärtuse või isegi väärtuse ΔHvap. Õnneks piisab nendel juhtudel õige vastuse saamiseks võrrandi ümberkorraldamisest nii, et see jätaks vaid muutuja ühele poole võrdsust.
-
Oletame näiteks, et meil on tundmatu vedelik, mille aururõhk on 273 K juures 25 torr ja temperatuuril 325 K 150 torr, ja me tahame leida selle vedeliku aurustumise entalpia (ΔHvap). Võiksime probleemi lahendada järgmiselt.
- ln (P1/P2) = (ΔHvap/R) ((1/T2) - (1/T1))
- (ln (P1/P2))/((1/T2) - (1/T1)) = (ΔHvap/R)
- R × (ln (P1/P2))/((1/T2) - (1/T1)) = ΔHvap
-
Nüüd sisestame väärtused:
- 8, 314 J/(K × Mol) × (-1, 79)/(-0, 00059) = ΔHvap
- 8, 314 J/(K × Mol) × 3033, 90 = ΔHvap = 25 223, 83 J/mol
Etapp 3. Arvestage lahustunud aine aururõhku, kui see tekitab auru
Meie ülaltoodud Raoult’seaduse näites ei tekita lahustunud aine (suhkur) normaaltemperatuuril iseenesest auru (mõelge - millal nägite köögilaual kaussi suhkrut aurustumas?). Kui aga lahustunud aine aurustub, mõjutab see selle aururõhku. Võtame seda arvesse Raoult 'seaduse võrrandi muudetud versiooni kasutamisel: FORlahendus = Σ (lkkomponent × Xkomponent). Sigma (Σ) tähendab, et vastuse saamiseks peame liitma kõik erinevate komponentide aururõhud.
-
Oletame näiteks, et teil on lahus, mis koosneb kahest kemikaalist: benseen ja tolueen. Lahuse kogumaht on 120 milliliitrit (ml): 60 ml benseeni ja 60 ml tolueeni. Lahuse temperatuur on 25 ° C ja nende ainete aururõhk 25 ° C juures on benseeni puhul 95,1 mm Hg ja tolueeni puhul 28,4 mm Hg. Neid väärtusi arvestades saate teada lahuse aururõhu. Küsimuse saame lahendada järgmiselt, kasutades standardseid tiheduse, molaarmassi ja aururõhu väärtusi kahe aine suhtes:
- Mass (benseen): 60 ml = 0,060 l × 876, 5 kg / 1000 l = 0,053 kg = 53 g.
- Mass (tolueen): 0,060 l × 866, 9 kg / 1000 l = 0,052 kg = 52 g.
- Moolid (benseen): 53 g × 1 mol / 78, 11 g = 0,679 mol.
- Moolid (tolueen): 52 g × 1 mol / 92, 14 g = 0,564 mol.
- Mooli kokku: 0,679 + 0,564 = 1,243.
- Molaarfraktsioon (benseen): 0,679/1243 = 0,546.
- Molaarfraktsioon (tolueen): 0,564/1, 243 = 0,454.
-
Lahenda: Plahendus = P.benseen × Xbenseen + P.tolueen × Xtolueen.
- FORlahendus = (95,1 mm Hg) (0,546) + (28,4 mm Hg) (0,454).
- FORlahendus = 51,92 mm Hg + 12,89 mm Hg = 64, 81 mm Hg.
Näpunäiteid
- Ülaltoodud Clausius-Clapeyroni võrrandi kasutamiseks tuleb temperatuuri mõõta Kelvini kraadides (väljendatuna K-des). Kui teil on temperatuur Celsiuse kraadides, peate selle teisendama järgmise valemiga: TK = 273 + T.Ç.
- Ülaltoodud meetodid toimivad, kuna energia on otseselt proportsionaalne tarnitava soojushulgaga. Vedeliku temperatuur on ainus keskkonnategur, millest aururõhk sõltub.