Ellipsi pindala võrrand tundub tuttav, kui olete ringid varem uurinud. Kõige tähtsam on meeles pidada, et ellipsil on kaks olulist mõõtmist, mida peame mõõtma, suurem raadius ja väiksem raadius.
sammud
Osa 1: Pinna arvutamine
Samm 1. Leidke ellipsi suurim raadius
See on kaugus ellipsi keskpunktist selle kõige kaugemasse punkti. Mõelge sellele mõõtmisele kui ellipsi "rasva" osa suurusele. Mõõtke seda kaugust, kui seda pikkust ei näita diagramm. Me nimetame seda väärtust The.
Seda raadiust võib nimetada ka poolkaare teljeks
Samm 2. Leidke väikseim raadius
Nagu arvata võis, mõõdab väikseim raadius kaugust ellipsi keskpunkti ja sellele lähima punkti vahel. Me nimetame seda meedet B.
- See raadius teeb suurema raadiusega 90 ° nurga, kuid probleemi lahendamiseks ei ole vaja nurkadega toiminguid teha.
- Võime seda nimetada ka "poolmolori teljeks".
Samm 3. Korrutage pi
Ellipsi piirkond on The x B x π. Kuna korrutate kaks mõõtühikut, on vastus ruutühikutes.
- Näiteks kui ellipsil on väiksem raadius 3 ühikut ja suurem raadius 5 ühikut, on pindala 3 x 5 x π, mis on ligikaudu 47 ruutühikut.
- Kui teil pole kalkulaatorit või teie arvutis pole sümbolit "π", pidage selle väärtuseks "3,14".
Osa 2: Mõistmine, miks meetod töötab
Samm 1. Mõelge ringi pindalale
Peate meeles pidama, et ringi pindala on π x r x r. Mis oleks, kui prooviksime leida ringi pindala, nagu oleks see ellips? Mõõdaksime raadiust ühes suunas, saades r. Seejärel pöörleme 90 ° ja mõõdame uuesti raadiust, saades r uuesti. Valemit rakendades saame: π x r x r! Nagu näeme, on ring lihtsalt ellipsi erijuhtum.
Samm 2. Kujutage ette ringi pigistamist
See saab ellipsi kuju. Üha rohkem pigistades muutub üks kodaratest suuremaks, teine aga väiksemaks. Ala jääb aga samaks, sest ringist ei tule midagi välja. Arvestades meie võrrandis kasutatud kahte raadiust, väheneb pigistatav venitatava kasvades, mis tähendab, et need tühistavad üksteise ja pindala ei muutu.