3 viisi murdude sortimiseks väikseimast suurimaks

Sisukord:

3 viisi murdude sortimiseks väikseimast suurimaks
3 viisi murdude sortimiseks väikseimast suurimaks

Video: 3 viisi murdude sortimiseks väikseimast suurimaks

Video: 3 viisi murdude sortimiseks väikseimast suurimaks
Video: Tutorial - Kaarditrikk 21 kaardiga 2024, Märts
Anonim

Kuigi täisarvu, nagu 1, 3 ja 8, on lihtne sorteerida väikseimast suurimaks, võib murde esmapilgul olla raske mõõta. Kui nimetajad on kõigis võrreldud murdudes võrdsed, saate murde sortida nii, nagu oleksid need täisarvud. Näiteks 1/5, 3/5 ja 8/5. Vastasel juhul saate loendit muuta, et saada sama nimetajaga murdosad, muutmata nende suurust. Praktikas muutub see lihtsamaks ja saate õppida mõningaid nippe, näiteks võrrelda vaid kahte murdosa või kui hindate „sobimatuid” murdeid 7/3.

sammud

Meetod 1 /3: suvalise arvu murdude sorteerimine

Murdmoodulite tellimine vähimast suurima sammuni 1
Murdmoodulite tellimine vähimast suurima sammuni 1

Samm 1. Leidke madalaim ühisosa kõigi fraktsioonide jaoks.

Kasutage ühte neist meetoditest, et leida ühine nimetaja või murdosa väiksem arv, mille abil saate loendis iga murdosa ümber kirjutada. Seda nimetatakse ühiseks nimetajaks või vähima ühisnimetajaks, kui see on madalaim võimalik väärtus:

  • Korrutage erinevad nimetajad kokku. Näiteks kui võrrelda 2/3, 5/6 ja 1/3, korrutades kaks erinevat nimetajat (3 x 6 = '18'), saate ühise nimetaja. See on lihtne meetod, kuid sageli võib selle tulemuseks olla palju suurem arv kui teistel meetoditel.
  • Samuti saate loetleda iga nimetaja kordajad eraldi veerus, kuni leiate numbri, mis ilmub igas veerus. Kasutage seda numbrit. Näiteks kui võrrelda 2/3, 5/6 ja 1/3, loetleme mõned kordajad 3: 3, 6, 9, 12, 15 ja 18. Järgmisena loetleme kordajad 6: 6, 12 ja 18. Kuna mõlemas loendis on number „18”, kasutage seda numbrit. (Võite kasutada ka 12, kuid järgmistes näidetes eeldatakse, et kasutate 18).
Tükkide tellimine vähimast suurima sammuni 2
Tükkide tellimine vähimast suurima sammuni 2

Samm 2. Teisendage iga murdosa nii, et see saaks kasutada ühist nimetajat

Pidage meeles, et kui korrutate murru lugeja ja nimetaja sama numbriga, on saadud murdosa võrdne originaaliga. Proovige seda meetodit rakendada 2/3, 5/6 ja 1/3, ühise nimetajaga 18:

  • 18 ÷ 3 = 6, seega 2/3 = (2x6)/(3x6) = 12/18
  • 18 ÷ 6 = 3, seega 5/6 = (5x3)/(6x3) = 15/18
  • 18 ÷ 3 = 6, seega 1/3 = (1x6)/(3x6) = 6/18
Tükkide tellimine vähimast kuni suurima sammuni 3
Tükkide tellimine vähimast kuni suurima sammuni 3

Samm 3. Sorteerige murrud lugeja järgi

Nüüd, kui neil kõigil on sama nimetaja, saab murdeid hõlpsalt võrrelda. Kasutage iga murru „lugejat”, et sortida need väikseimast suurimaks. Ülaltoodud näiteid tellides on meil: 6/18, 12/18, 15/18.

Tükkide tellimine vähimast suurima sammuni 4
Tükkide tellimine vähimast suurima sammuni 4

Samm 4. Teisendage iga murdosa tagasi algsesse vormi

Hoidke murrud samas järjekorras, kuid teisendage igaüks nende algkujule. Seda saate teha, mäletades, kuidas iga murd teisendati, või jagades nii murru lugeja kui nimetaja sama korrutamisel kasutatud arvuga:

  • 6/18 = (6 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 1/3
  • 12/18 = (12 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 2/3
  • 15/18 = (15 ÷ 3)/(18 ÷ 3) = 5/6
  • Vastus on "1/3, 2/3, 5/6".

Meetod 2/3: kahe murdosa sorteerimine ristkorrutamise abil

Murdmurdude tellimine vähimast suurima sammuni 5
Murdmurdude tellimine vähimast suurima sammuni 5

Samm 1. Kirjutage kaks murdosa üksteise kõrvale

Näiteks võrdleme 3/5 ja 2/3. Kirjutage paberilehele 3/5 vasakule ja 2/3 paremale.

Murdmurdude tellimine vähimast suurima sammuni 6
Murdmurdude tellimine vähimast suurima sammuni 6

Samm 2. Korrutage esimese murru lugeja teise nimetajaga

Meie näites on esimese murru (3/5) ülemine number või lugeja '3'. Teise murru (2/3) väiksem arv või nimetaja on samuti '3'. Korrutades need kaks numbrit, saame: 3 x 3 =?

Seda meetodit nimetatakse ristkorrutuseks, kuna korrutate ühe lugeja teise nimetajaga, moodustades kahe murru vahel “X”

Murdmurdude tellimine vähimast kuni suurima sammuni 7
Murdmurdude tellimine vähimast kuni suurima sammuni 7

Samm 3. Kirjutage tulemus esimese murru kõrvale

Meie näites on 3 x 3 = 9, nii et kirjutaksite lehe vasakus servas esimese murdosa kõrvale '9'.

Järjesta fraktsioonid vähimast kuni suurima sammuni 8
Järjesta fraktsioonid vähimast kuni suurima sammuni 8

Samm 4. Korrutage teise murru lugeja esimese nimetajaga

Et teada saada, milline murdosa on suurem, peame võrdlema varem saadud vastust teise tulemusega. Meie näite jaoks (3/5 ja 2/3) korrutame 2 x 5.

Murdmurdude tellimine vähimast kuni suurima sammuni 9
Murdmurdude tellimine vähimast kuni suurima sammuni 9

Samm 5. Kirjutage see vastus teise murdosa kõrvale

Selles näites on vastus 10.

Samm 6. Võrrelge kahe ristkorrutise korrutise väärtusi

Selle meetodi korrutamisülesannete vastuseid nimetatakse ristproduktideks. Kui üks ristprodukt on teisest suurem, siis on selle tulemuse kõrval olev murd ka suurem kui teine murdosa. Meie näites, kuna 10 on suurem kui 9, peab 2/3 olema suurem kui 3/5.

Murdmurdude tellimine vähimast kuni suurima sammuni 10
Murdmurdude tellimine vähimast kuni suurima sammuni 10

Ärge unustage kirjutada ristprodukt murdosa juurde, mille lugejat kasutasite

Järjesta murdosad vähimast suurima sammuni 11
Järjesta murdosad vähimast suurima sammuni 11

Samm 7. Kas teate, miks see toimib?

Kahe murru võrdlemiseks peate need tavaliselt teisendama, et anda neile sama nimetaja. Ja just seda teeb ristkorrutamine! Nii peate lihtsalt kahte lugejat võrdlema. Siin on meie sama näide (3/5 versus 2/3), mis on kirjutatud ilma ristkorrutamise "nipita":

  • 3/5 = (3x3)/(5x3) = 9/15
  • 2/3 = (2x5)/(3x5) = 10/15
  • 9/15 on väiksem kui 10/15
  • Seega 3/5 on väiksem kui 2/3.

Meetod 3/3: suuremate murdude tellimine

Murdmurdude tellimine vähimast suurima sammuni 12
Murdmurdude tellimine vähimast suurima sammuni 12

Samm 1. See meetod on kasulik murd, mille lugeja on nimetajaga võrdne või suurem

8/3 on seda tüüpi murdude näide. Seda funktsiooni saate kasutada ka murdude jaoks, millel on sama lugeja ja nimetaja, näiteks 9/9. Mõlemad on näited sobimatutest murdudest.

Nende murdude jaoks saate siiski kasutada muid meetodeid. Kuid just see üks aitab teil kiiremini lahenduseni jõuda

Tükkide tellimine vähimast suurima sammuni 13
Tükkide tellimine vähimast suurima sammuni 13

Samm 2. Teisendage iga sobimatu murd murdarvuks

Muutke need täisarvude ja murdude seguks. Mõnikord saate seda oma peas teha. Näiteks 9/9 = 1. Muul ajal on parem kasutada pikka jagamist, et teada saada, mitu korda nimetaja lugejasse sobib. See, mis sellest jagunemisest järele jääb, on "üle jäänud" murdosana. Näiteks:

  • 8/3 = 2 + 2/3
  • 9/9 = 1
  • 19/4 = 4 + 3/4
  • 13/6 = 2 + 1/6
Murdmurdude tellimine vähimast suurima sammuni 14
Murdmurdude tellimine vähimast suurima sammuni 14

Samm 3. Töötage ainult täisarvudega

Nüüd, kui pole sobimatuid murde, on teil igaühe väärtusest parem ettekujutus. Ignoreerige murdeid praegu ja sorteerige murrud rühmadesse nagu täisarvud:

  • 1 on väikseim
  • 2 + 2/3 ja 2 + 1/6 (me ei tea siiani, milline on suurim)
  • 4 + 3/4 on neist suurim
Järjekordade murdmine kõige väiksemast kuni suurima sammuni 15
Järjekordade murdmine kõige väiksemast kuni suurima sammuni 15

Samm 4. Vajadusel võrrelge iga rühma fraktsioone

Kui teil on mitu täisarvu segaarvu, näiteks 2 + 2/3 ja 2 + 1/6, võrrelge arvu murdosa, et näha, kumb on suurem. Selleks võite kasutada ükskõik millist ülaltoodud meetodit. Siin on näide 2 + 2/3 ja 2 + 1/6 võrdlemisest, teisendades murrud sama nimetajaks:

  • 2/3 = (2x2)/(3x2) = 4/6
  • 1/6 = 1/6
  • 4/6 on suurem kui 1/6.
  • 2 + 4/6 on suurem kui 2 + 1/6.
  • 2 + 2/3 on suurem kui 2 + 1/6.
Murdmoodulite tellimine vähimast suurima sammuni 16
Murdmoodulite tellimine vähimast suurima sammuni 16

Samm 5. Kasutage tulemusi, et sortida kogu segaarvude loend

Kui olete murdnumbrid igas segarvude rühmas lahendanud, saate sortida kogu oma loendi: 1, 2 + 1/6, 2 + 2/3, 4 + 3/4.

Tükkmurdude tellimine vähimast suurima sammuni 17
Tükkmurdude tellimine vähimast suurima sammuni 17

Samm 6. Teisendage segatud arvud tagasi algmurdudeks

Jätkake samas järjekorras, kuid tühistage tehtud muudatused ja kirjutage numbrid algsete sobimatute murdudena: 9/9, 8/3, 13/6, 19/4.

Näpunäiteid

  • Suure hulga murdude sorteerimisel võib olla kasulik võrrelda ja sortida väiksematesse 2, 3 või 4 fraktsiooni rühmadesse korraga.
  • Madalaima ühise nimetaja leidmine on abiks, et saaksite töötada väiksemate arvudega, nagu iga ühine nimetaja töötab. Proovige sortida 2/3, 5/6 ja 1/3, kasutades ühist nimetajat 36 ja vaadake, kas saate sama tulemuse.
  • Kui lugejad on kõik ühesugused, saate neid sortida nimetaja kahanevas järjekorras. Näiteks 1/8 <1/7 <1/6 <1/5. Mõelge sellele nagu pitsale: kui võrrelda ½ kuni 1/8, võrdlete kahe asemel kaheksaks viiluks lõigatud pitsat.

Soovitan: