Kuigi täisarvu, nagu 1, 3 ja 8, on lihtne sorteerida väikseimast suurimaks, võib murde esmapilgul olla raske mõõta. Kui nimetajad on kõigis võrreldud murdudes võrdsed, saate murde sortida nii, nagu oleksid need täisarvud. Näiteks 1/5, 3/5 ja 8/5. Vastasel juhul saate loendit muuta, et saada sama nimetajaga murdosad, muutmata nende suurust. Praktikas muutub see lihtsamaks ja saate õppida mõningaid nippe, näiteks võrrelda vaid kahte murdosa või kui hindate „sobimatuid” murdeid 7/3.
sammud
Meetod 1 /3: suvalise arvu murdude sorteerimine
Samm 1. Leidke madalaim ühisosa kõigi fraktsioonide jaoks.
Kasutage ühte neist meetoditest, et leida ühine nimetaja või murdosa väiksem arv, mille abil saate loendis iga murdosa ümber kirjutada. Seda nimetatakse ühiseks nimetajaks või vähima ühisnimetajaks, kui see on madalaim võimalik väärtus:
- Korrutage erinevad nimetajad kokku. Näiteks kui võrrelda 2/3, 5/6 ja 1/3, korrutades kaks erinevat nimetajat (3 x 6 = '18'), saate ühise nimetaja. See on lihtne meetod, kuid sageli võib selle tulemuseks olla palju suurem arv kui teistel meetoditel.
- Samuti saate loetleda iga nimetaja kordajad eraldi veerus, kuni leiate numbri, mis ilmub igas veerus. Kasutage seda numbrit. Näiteks kui võrrelda 2/3, 5/6 ja 1/3, loetleme mõned kordajad 3: 3, 6, 9, 12, 15 ja 18. Järgmisena loetleme kordajad 6: 6, 12 ja 18. Kuna mõlemas loendis on number „18”, kasutage seda numbrit. (Võite kasutada ka 12, kuid järgmistes näidetes eeldatakse, et kasutate 18).
Samm 2. Teisendage iga murdosa nii, et see saaks kasutada ühist nimetajat
Pidage meeles, et kui korrutate murru lugeja ja nimetaja sama numbriga, on saadud murdosa võrdne originaaliga. Proovige seda meetodit rakendada 2/3, 5/6 ja 1/3, ühise nimetajaga 18:
- 18 ÷ 3 = 6, seega 2/3 = (2x6)/(3x6) = 12/18
- 18 ÷ 6 = 3, seega 5/6 = (5x3)/(6x3) = 15/18
- 18 ÷ 3 = 6, seega 1/3 = (1x6)/(3x6) = 6/18
Samm 3. Sorteerige murrud lugeja järgi
Nüüd, kui neil kõigil on sama nimetaja, saab murdeid hõlpsalt võrrelda. Kasutage iga murru „lugejat”, et sortida need väikseimast suurimaks. Ülaltoodud näiteid tellides on meil: 6/18, 12/18, 15/18.
Samm 4. Teisendage iga murdosa tagasi algsesse vormi
Hoidke murrud samas järjekorras, kuid teisendage igaüks nende algkujule. Seda saate teha, mäletades, kuidas iga murd teisendati, või jagades nii murru lugeja kui nimetaja sama korrutamisel kasutatud arvuga:
- 6/18 = (6 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 1/3
- 12/18 = (12 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 2/3
- 15/18 = (15 ÷ 3)/(18 ÷ 3) = 5/6
- Vastus on "1/3, 2/3, 5/6".
Meetod 2/3: kahe murdosa sorteerimine ristkorrutamise abil
Samm 1. Kirjutage kaks murdosa üksteise kõrvale
Näiteks võrdleme 3/5 ja 2/3. Kirjutage paberilehele 3/5 vasakule ja 2/3 paremale.
Samm 2. Korrutage esimese murru lugeja teise nimetajaga
Meie näites on esimese murru (3/5) ülemine number või lugeja '3'. Teise murru (2/3) väiksem arv või nimetaja on samuti '3'. Korrutades need kaks numbrit, saame: 3 x 3 =?
Seda meetodit nimetatakse ristkorrutuseks, kuna korrutate ühe lugeja teise nimetajaga, moodustades kahe murru vahel “X”
Samm 3. Kirjutage tulemus esimese murru kõrvale
Meie näites on 3 x 3 = 9, nii et kirjutaksite lehe vasakus servas esimese murdosa kõrvale '9'.
Samm 4. Korrutage teise murru lugeja esimese nimetajaga
Et teada saada, milline murdosa on suurem, peame võrdlema varem saadud vastust teise tulemusega. Meie näite jaoks (3/5 ja 2/3) korrutame 2 x 5.
Samm 5. Kirjutage see vastus teise murdosa kõrvale
Selles näites on vastus 10.
Samm 6. Võrrelge kahe ristkorrutise korrutise väärtusi
Selle meetodi korrutamisülesannete vastuseid nimetatakse ristproduktideks. Kui üks ristprodukt on teisest suurem, siis on selle tulemuse kõrval olev murd ka suurem kui teine murdosa. Meie näites, kuna 10 on suurem kui 9, peab 2/3 olema suurem kui 3/5.
Ärge unustage kirjutada ristprodukt murdosa juurde, mille lugejat kasutasite
Samm 7. Kas teate, miks see toimib?
Kahe murru võrdlemiseks peate need tavaliselt teisendama, et anda neile sama nimetaja. Ja just seda teeb ristkorrutamine! Nii peate lihtsalt kahte lugejat võrdlema. Siin on meie sama näide (3/5 versus 2/3), mis on kirjutatud ilma ristkorrutamise "nipita":
- 3/5 = (3x3)/(5x3) = 9/15
- 2/3 = (2x5)/(3x5) = 10/15
- 9/15 on väiksem kui 10/15
- Seega 3/5 on väiksem kui 2/3.
Meetod 3/3: suuremate murdude tellimine
Samm 1. See meetod on kasulik murd, mille lugeja on nimetajaga võrdne või suurem
8/3 on seda tüüpi murdude näide. Seda funktsiooni saate kasutada ka murdude jaoks, millel on sama lugeja ja nimetaja, näiteks 9/9. Mõlemad on näited sobimatutest murdudest.
Nende murdude jaoks saate siiski kasutada muid meetodeid. Kuid just see üks aitab teil kiiremini lahenduseni jõuda
Samm 2. Teisendage iga sobimatu murd murdarvuks
Muutke need täisarvude ja murdude seguks. Mõnikord saate seda oma peas teha. Näiteks 9/9 = 1. Muul ajal on parem kasutada pikka jagamist, et teada saada, mitu korda nimetaja lugejasse sobib. See, mis sellest jagunemisest järele jääb, on "üle jäänud" murdosana. Näiteks:
- 8/3 = 2 + 2/3
- 9/9 = 1
- 19/4 = 4 + 3/4
- 13/6 = 2 + 1/6
Samm 3. Töötage ainult täisarvudega
Nüüd, kui pole sobimatuid murde, on teil igaühe väärtusest parem ettekujutus. Ignoreerige murdeid praegu ja sorteerige murrud rühmadesse nagu täisarvud:
- 1 on väikseim
- 2 + 2/3 ja 2 + 1/6 (me ei tea siiani, milline on suurim)
- 4 + 3/4 on neist suurim
Samm 4. Vajadusel võrrelge iga rühma fraktsioone
Kui teil on mitu täisarvu segaarvu, näiteks 2 + 2/3 ja 2 + 1/6, võrrelge arvu murdosa, et näha, kumb on suurem. Selleks võite kasutada ükskõik millist ülaltoodud meetodit. Siin on näide 2 + 2/3 ja 2 + 1/6 võrdlemisest, teisendades murrud sama nimetajaks:
- 2/3 = (2x2)/(3x2) = 4/6
- 1/6 = 1/6
- 4/6 on suurem kui 1/6.
- 2 + 4/6 on suurem kui 2 + 1/6.
- 2 + 2/3 on suurem kui 2 + 1/6.
Samm 5. Kasutage tulemusi, et sortida kogu segaarvude loend
Kui olete murdnumbrid igas segarvude rühmas lahendanud, saate sortida kogu oma loendi: 1, 2 + 1/6, 2 + 2/3, 4 + 3/4.
Samm 6. Teisendage segatud arvud tagasi algmurdudeks
Jätkake samas järjekorras, kuid tühistage tehtud muudatused ja kirjutage numbrid algsete sobimatute murdudena: 9/9, 8/3, 13/6, 19/4.
Näpunäiteid
- Suure hulga murdude sorteerimisel võib olla kasulik võrrelda ja sortida väiksematesse 2, 3 või 4 fraktsiooni rühmadesse korraga.
- Madalaima ühise nimetaja leidmine on abiks, et saaksite töötada väiksemate arvudega, nagu iga ühine nimetaja töötab. Proovige sortida 2/3, 5/6 ja 1/3, kasutades ühist nimetajat 36 ja vaadake, kas saate sama tulemuse.
- Kui lugejad on kõik ühesugused, saate neid sortida nimetaja kahanevas järjekorras. Näiteks 1/8 <1/7 <1/6 <1/5. Mõelge sellele nagu pitsale: kui võrrelda ½ kuni 1/8, võrdlete kahe asemel kaheksaks viiluks lõigatud pitsat.