3 viisi, kuidas teada saada, kas kaks joont on paralleelsed

Sisukord:

3 viisi, kuidas teada saada, kas kaks joont on paralleelsed
3 viisi, kuidas teada saada, kas kaks joont on paralleelsed

Video: 3 viisi, kuidas teada saada, kas kaks joont on paralleelsed

Video: 3 viisi, kuidas teada saada, kas kaks joont on paralleelsed
Video: 3 VIISI KUIDAS SINA SAAD TEENIDA ROBUXE ROBLOXIS! 2024, Märts
Anonim

Paralleelsed jooned on antud tasapinnal kaks joont, mis kunagi ei ületa (see tähendab, et need kestavad igavesti ilma puudutamata). Paralleeljoonte oluline tunnus on see, et neil mõlemal on sama kalle. Kallakut võib määratleda kui sirge kõrgust (X -koordinaatide muutust) või teisisõnu selle nurka. Paralleelseid jooni tähistavad kõige sagedamini kaks vertikaalset joont (ll). Näiteks ABllCD näitab, et AB on paralleelne CD -ga.

sammud

Meetod 1 /3: iga rea kallete võrdlemine

Mõelge välja, kas kaks joont on paralleelsed
Mõelge välja, kas kaks joont on paralleelsed

Samm 1. Määratlege kalde valem

Joone kalle on defineeritud kui (Y2 - Jah1)/(X2 - X1), kus X ja Y tähistavad sellel asuvate punktide horisontaalseid ja vertikaalseid koordinaate. Selle valemi arvutamiseks peate määratlema kaks punkti. Joone alusele lähim on (X1, X1) ja kõrgeim on (X2, X2).

  • Seda valemit võib nimetada ka joone kallakuks. See tähistab vertikaalset erinevust horisontaalis või selle kallet.
  • Kui joon on ülespoole ja paremale, on sellel positiivne kalle.
  • Kui joon on suunatud alla ja paremale, on sellel negatiivne kalle.
Mõelge välja, kas kaks joont on paralleelsed
Mõelge välja, kas kaks joont on paralleelsed

Samm 2. Tuvastage mõlemal real kahe punkti X- ja Y -koordinaadid

Punkt sirgel antakse koordinaatidega (X, Y), kus X tähistab asukohta horisontaalteljel ja Y asukohta vertikaalteljel. Kallaku arvutamiseks peate igal uuritaval joonel tuvastama kaks punkti.

  • Neid punkte saab hõlpsasti määrata, kui joon tõmmatakse joonistuspaberile.
  • Punkti määramiseks tõmmake horisontaalteljest punktiirjoon, kuni see ristub algse joonega. Horisontaaltelje lähteasend tähistab X -koordinaati, Y on punkt, kus punktiirjoon ristub vertikaalteljega.
  • Näiteks real 1 on punktid (1, 5) ja (-2, 4), samal ajal kui real r on punktid (3, 3) ja (1, -4).
Mõelge välja, kas kaks joont on paralleelsed
Mõelge välja, kas kaks joont on paralleelsed

Samm 3. Sisestage kaldevalemis iga rea punktid

Kallaku arvutamiseks sisestage lihtsalt numbrid ja sooritage vastav lahutamine ja jagamine. Pange määratud koordinaadid valemi X ja Y väärtustesse.

  • Joone l kalde arvutamiseks: kalle = (5 - (-4))/(1 - (-2))
  • Lahutamine: kalle = 9/3
  • Jaotus: kalle = 3
  • R joone kalle on: kalle = (3 - (-4))/(3 - 1) = 7/2
Mõelge välja, kas kaks joont on paralleelsed
Mõelge välja, kas kaks joont on paralleelsed

Samm 4. Võrrelge iga rea nõlvu

Pidage meeles, et kaks sirget on paralleelsed ainult siis, kui neil on identsed kalded. Need võivad paberil välja näha paralleelsed ja isegi üksteisele üsna lähedal - aga kui neil pole täpselt samu nõlvu, pole nad paralleelsed.

Selles näites ei ole 3 võrdne 7/2, seega ei ole need sirged paralleelsed

Meetod 2/3: joonevõrrandi kasutamine

Mõelge välja, kas kaks joont on paralleelsed
Mõelge välja, kas kaks joont on paralleelsed

Samm 1. Määrake sirgjoone võrrand

Sirgjoonvõrrandil on põhivalem y = mx + b, kus m tähistab kallakut, b tähistab y -telge ja x ja y on muutujad, mis tähistavad sirgjoonel olevaid koordinaate - üldiselt jäävad need võrrandis x ja y -ks. Selles vormingus saate hõlpsalt määrata joone kalde muutujana "m".

Näiteks kirjutage ümber 4y - 12x = 20 ja y = 3x - 1. Võrrand 4y - 12x = 20 tuleb algebraliselt ümber kirjutada, samas kui y = 3x - 1 on juba rea võrrandi põhivalemis ja seda ei pea olema ümber tellitud

Mõelge välja, kas kaks joont on paralleelsed. 6. samm
Mõelge välja, kas kaks joont on paralleelsed. 6. samm

Samm 2. Kirjutage valem ümber rea võrrandina

Mõnikord pole rea valemit veel rea võrrandina tellitud. Muutujate ümberkorraldamiseks ja soovitud vormingu saamiseks on vaja vaid natuke matemaatikat ja vaeva.

  • Näiteks: kirjutage rida 4y - 12x = 20 ümber joone võrrandiks.
  • Lisage võrrandi mõlemale poolele 12x: 4y - 12x + 12x = 20 + 12x.
  • Y tulemuse saamiseks jagage iga külg 4 -ga: 4y/4 = 12x/4 + 20/4.
  • Joonvõrrand: y = 3x + 5.
Mõelge välja, kas kaks joont on paralleelsed. Samm 7
Mõelge välja, kas kaks joont on paralleelsed. Samm 7

Samm 3. Võrrelge iga rea nõlvu

Pidage meeles, et kui kaks sirget on üksteisega paralleelsed, on neil mõlemal sama kalle. Võrrandiga y = mx + b, kus m tähistab joone kallakut, saate tuvastada ja võrrelda igaühe kallet.

  • Meie näites on esimesel real valem y = 3x + 5, seega on selle kalle võrdne 3. Teisel real on valem y = 3x - 1, samuti kaldega võrdne 3. Nagu mõlemad kalded on identsed, see tähendab, et kaks sirget on paralleelsed.
  • Pange tähele, et kui neil võrranditel oleks sama Y -väärtus, oleksid nad mõlemad üks sirge, mitte lihtsalt paralleelne.

Meetod 3 /3: punkti ja kallaku kasutamine

Mõelge välja, kas kaks joont on paralleelsed. 8. samm
Mõelge välja, kas kaks joont on paralleelsed. 8. samm

Samm 1. Kasutage punkti ja kalde meetodit

See vorm võimaldab teil kirjutada joone võrrandi, kui teate selle kallet ja teil on (x, y) koordinaat. Seda saab kasutada, kui soovite määrata teise rea, mis on paralleelne olemasoleva ja kindla kaldega kaldega. Valem on y - y1 = m (x - x1), kus m tähistab sirge kallet, x1 tähistab sirge punkti x koordinaati ja y1 tähistab sama punkti y -koordinaati. Nagu eelmise meetodi puhul, on ka x ja y muutujad, mis tähistavad reas olevaid koordinaate - need jäävad võrrandis üldjuhul x ja y -ks.

Selles näites toimivad järgmised sammud: Kirjutage punkti (1, -2) läbiva sirgega y = -4x + 3 paralleelse sirge võrrand

Mõelge välja, kas kaks joont on paralleelsed
Mõelge välja, kas kaks joont on paralleelsed

Samm 2. Määrake esimese rea kalle

Uue rea valemit kirjutades peate esmalt tuvastama olemasoleva kalde. Oluline on, et algse joone puhul kasutaksite sirgjoone võrrandit ja teaksite selle kallakut (m).

Algset joont saab tähistada y = -4x + 3. Selles võrrandis tähistab -4 muutujat m ja seega sirge kallet

Mõelge välja, kas kaks joont on paralleelsed
Mõelge välja, kas kaks joont on paralleelsed

Samm 3. Tehke kindlaks uue joone punkt

See võrrand töötab ainult siis, kui teil on uue rea läbiv koordinaat. Ärge unustage valida sellist, mida algsel real veel pole. Kui lõplikel valemitel on sirgega sama võrrand, pole need paralleelsed, vaid sama sirge.

Meie näites kasutame koordinaati (1, -2)

Mõelge välja, kas kaks joont on paralleelsed. Samm 11
Mõelge välja, kas kaks joont on paralleelsed. Samm 11

Samm 4. Kirjutage uue rea valem koos joone võrrandiga

Pidage meeles, et valem on y - y1 = m (x - x1). Sisestage punkti kalle ja koordinaadid, et kirjutada esimese reaga paralleelse uue rea valem.

Meie näites, mille kalle (m) on -4 ja koordinaadid (x, y) on (1, -2): y -(-2) = -4 (x -1)

Mõelge välja, kas kaks joont on paralleelsed. 12. samm
Mõelge välja, kas kaks joont on paralleelsed. 12. samm

Samm 5. Lihtsustage võrrandit

Pärast numbrite sisestamist tuleks võrrand lihtsustada selle kõige tavalisemale vormile. See võrrandi sirge, kui see on projitseeritud Descartes'i tasandile, on paralleelne algse võrrandiga.

  • Näiteks: y - (-2) = -4 (x - 1)
  • Kaks negatiivi moodustavad positiivse: y + 2 = -4 (x - 1)
  • Jaotage -4 x -le ja -1: y + 2 = -4x + 4.
  • Lahutage -2 mõlemalt poolt: y + 2 - 2 = -4x + 4 - 2.
  • Lihtsustatud võrrand: y = -4x + 2.

Soovitan: